Question

Em uma banca de frutas, cada maçã e cada pera custam, respectivamente, x e y reais,e uma pêra é mais cara que uma maçã. Marcela comprou x maçãs e y peras nessa banca e gastou r$ 13,00. Já Ricardo, que comprou y maçãs e x peras,gastou R$12,00. Calcule o valor de x e de y.

Answer 1

Boa noite

Marcela  x² + y² = 13
Ricardo    yx + xy = 12

x² + y² = 13
2xy = 12 
xy = 6 
y = 6/x

x² + 36/x² = 13
x^4 - 13x² + 36 = 0

z = x²

z² - 13z + 36 = 0 

(z - 4)*(z - 9) = 0

z1 = 4,  x1 = 2, y1 = 3
z2 = 9,  x2 = 3, y2 = 2