Question

Em um triangulo  retangulo um cateto  mede 7 cm a mais que o outro ea hipotenusa  mede 8cm a mais  que o cateto menor .quanto mede a hipotenusa?

Answer 1

a= hipotenusa      b = cateto maior        c = cateto menor
cateto 7cm maior que o outro ⇒ b = c + 7
hipotenusa maior que cateto menor 8 cm ⇒ a = c + 8
a² = b² + c²     substituindo a , b
( c + 8)² = ( c + 7)² + c²
(c² + 16c + 64) = (c² + 14c + 49) + c²
c² - 2c  - 15 = 0
raizes da equacao = 5 e - 3
como o lado eh positivo ⇒ c = 5( cateto menor)

a = c + 8
a = 13 ( hipotenusa)

b= c + 7
b = 12 ( cateto maior)

a hipotenusa mede 13cm