Question

em um triângulo retangulo em que a hipotenusa mede 5x cm e os catetos medem 4 cm e x+2 cm, respectivamente,o perimetro desse triângulo, em cm,é igual a:​

Answer 1

Resposta:

12cm

Explicação passo-a-passo:

1o Passo: Usaremos o teorema de Pitágoras:

a2 = b2 + c2

(5x)² = (4)² + (x+2)²

25x² = 16 + x² + 4x + 4

2o Passo: Usaremos a fórmula de bhaskara para resolver:

24x² -4x -20 = 0 > Podemos simplificar por 4.

6x² -x - 5 = 0

( +1 +- \/(-1)² -4.6.-5 ) / 2.6

( +1 +- \/121) / 12

( +1  +- 11 ) / 12

x' = ( +1 - 11 ) / 12 = - 10/12

x" = ( +1 + 11 ) / 12 = 1

3o Passo: Substituir nos dados:

5.1 = 5cm

4 = 4cm

1 + 2 + 3cm

4o Passo: Somando tudo

5 + 4 + 3 = 12cm