Question

Em um triangulo retângulo, as medidas entre o menor e o maior cateto estão na razão de 3/4 e a sua área é igual a 96 cm² . Qual a medida da hipotenusa deste triangulo ?

Answer 1

Chamando os catetos de a e b e a hipotenusa h. a/b =3/4 logo 4*a=3*b daí a = 3*b/4 A área de um triângulo retângulo é a*b/2. então a*b=96*2=192 então (3*b/4)*b=192 então 3b^2/4=192 e como consequência b^2=192*4/3 então b^2 = 252 e b= + ou - 16 mas como se trata de uma medida o valor negativo -16 não é válido. Logo se b= 16 a= 12 e pelo teorema de pitágoras h^2=a^2 + b^2 h = raiz de 400 h=20 ( se não errei ) Legenda:Usei / como divisão * como multiplicação ^ como "elevado a"