Question

Em um triângulo retângulo, as medidas dos catetos são expressas por x e 2x. Qual é a razão entre o maior e o menos dos segmentos determinados pela altura sobre a hipotenusa?

Answer 1

para achar a hipotenusa em um triangulo retangulo se usa Pitágoras :
h²=(cateto O )²+(cateto A)²
h²=(2x)²+(x)²
h²=4x²+x²
h=$\sqrt{5x^{2}}$
h=$x \sqrt {5}$

agora a razão da altura sobre hipotenusa é:
$\frac{ x\sqrt{5} }{2x}$cortando x fica
$\frac{ \sqrt{5} }{2}$