Question

Em um triângulo retângulo, a razão entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 9/16. Sabendo que a hipotenusa mede 10 cm, calcule:

A. As medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

B. As medidas dos catetos.

C. A medida da altura relativa à hipotenusa.

Answer 1

n/m=9/16
(n+m):n=(9+16):9
10/n=25/9
2/n=5/9
5n=18
n=3.6 cm

m+n=10
m=10-n
m=10-3.6
m=6,4 cm

h²=m.n
h²=6,4*3.6
h²=23,04
h=4,8

c²=h²+n²
c²=23,04+(3,6)²
c²=23,04+12,96
c²=36
c=√36
c=6 cm

b²=a²-c²
b²=10²-36
b²=100-36
b²=64
b=√64
b=8 cm