Question

em um triângulo retângulo, a medida de seu maior cateto é 60 cm, a medida do ângulo oposto a esse cateto é 60 , Qual é a medida da hipotenusa desse triângulo ??

Prfvv!​

Answer 1

Resposta:

$x=60\sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

• Utilizando o Teorema de Pitágoras

$hip^{2} =cat^{2} +cat^{2}$

$hip^{2}= cat^{2} +cat^{2}\\\\x^{2} =60^{2}+ 60^{2} \\\\x^{2} =3600+3600\\x^{2}= 7200 \\x=\sqrt{7200} \\x=\sqrt{60^{2}.2 }\\x=\sqrt{60^{2} }\sqrt{2}\\x=60\sqrt{2}$

Espero ter ajudado você,bons estudos !!!

Answer 2

A medida da hipotenusa desse triângulo é 40√3 cm.

Esta questão se trata de triângulos retângulos.

Utilizando as relações trigonométricas, podemos calcular as medidas da hipotenusa ou dos catetos, assim como os ângulos internos do triângulo:

• sen θ = cateto oposto/hipotenusa

• cos θ = cateto adjacente/hipotenusa

• tan θ = cateto oposto/cateto adjacente

Do enunciado, conhecemos a medida do cateto oposto ao ângulo de 60°, logo, com a função seno podemos encontrar a medida da hipotenusa:

sen 60° = 60/h

h = 60/(√3/2)

h = 60 · 2/√3

h = 120/√3

h = 120√3/3

h = 40√3 cm

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/40459690

https://brainly.com.br/tarefa/16799372

https://brainly.com.br/tarefa/7972761