Em um triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa mede 6 cm e a diferença entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é de 5 cm. Qual é a medida da hipotenusa desse triângulo?
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Resposta:
A hipotenusa do triângulo mede 13 cm.
Explicação passo a passo:
Vamos lá:
m - n = 5 ⇒ m = 5 + n
(5 + n) . n = 36
5n + = 36
(n + 9) . (n - 4) = 0
n' = - 9 (não serve)
n" = 4 (serve, valor positivo para medida)
m - n = 5
m - 4 = 5
m = 5 + 4
m = 9
A hipotenusa é a soma de m e n, então temos:
m = 9
n = 4
m + n = 9 + 4 ⇒ 13
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