Question

Em um triângulo de 36cm² de área, a medida da base é o dobro da medida da altura. Determine as medidas da altura e da base deste triângulo

a) base = 5cm e altura = 15cm

b) base = 6cm e altura = 12cm

c) base = 8cm e altura = 16cm

d) base = 12cm e altura = 6cm​

Answer 1

Resposta: Alternativa "d"

Explicação passo a passo: Chamando a altura de "a" e a base de "b" podemos denotar a área(A) de 36cm², desse triângulo, por:

$\bold{A=\dfrac{a\cdot b}{2}}$

No nosso caso a base(b) é o dobro da medida da altura(a), isto é:

$\bold{b=2a}$

Substituindo b = 2a na fórmula da área, teremos:

$\bold{36=\dfrac{a\cdot\not2a}{\not2}\to 36=a^2\to\boxed{a=6cm}}$

Substituindo a = 6 em b = 2a, teremos:

b = 2 . 6  →  b = 12cm

Portanto:

base = 12cm  e  altura = 6cm  (alternativa "d")

É isso!! :)