Em um triângulo ABC, o ângulo B mede 55 e o ângulo C mede 35. Qual a medida do ângulo formado pela altura relativa ao caso BC e a bissetriz do ângulo A
Soluções para a tarefa
Resposta:
10°
Explicação passo-a-passo:
Coma a soma dos ângulos de um tiranguloé 180° então A+B+C=180
A+55+35=180 A=90°
a bissetriz de A chega no lado BC no ponto q eu defini como D a altura de BC chega no ponto A e faz 90° com o lado BC ao partir de E, assim fazendo-se o desenho percebe-se a formação de dois triângulos interessantes, o triângulo retângulo ADE e o triângulo ADC sendo que q, como AD é bossetriz de A, então DÂC tem 45°, enquanto q ACD tem 35°, portanto vc tem 2 ângulos no triângulo ADC, 45 e 35
45+35+y=180 80+y=180 y=100
e y, ou CDA é o suplementar de EDA, que participa do triângulo ADE, então, 100+EDA=180 EDA=80
então, vc tem 2 ângulos no triângulos ADE, um de 90° e outro de 80°, e o outro é o formado pela bissetriz e a altura, que é o desejado na questão , então, por último, 90+80+DAE=180 DAE=10°