em um triângulo ABC,a medida do ângulo B é o triplo da medida do A,e a medida do ângulo C é o dobro da medida do ângulo B.Calcule as medidas dos ângulos do triângulo
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
Olá
Resoluçao:
seja
A.....angulo ...... .. α
B.....angulo...........β
C.....angulo...........Ф
Do enunciado temos que:
A medida do ângulo B é triplo da medida do angulo A:..........β=3α
A medida do ângulo C é o dobro da medida do ânguloB.........Ф=2β
----------------------------------------------------------------------------------
sabe-se que a soma dos angulos internos é igual a 180° entao temos:
α+β+Ф=180°......(I)
β=3α-->α=β/3.....(*)
Ф=2β.................(**)
substituimos o enunciado na expressao(I) assim:
α+β+Ф=180.........fazemos todo na funçao de (β)
β/3+β+2β=180
β+3β+6β=180.3
10β=540............cortando zero temos:
β=54°.........achamos o valor de (β)
----------------------------------------------------------------------------
agora pra achar (α) substituimos na (*) veja
α=β/3...........β=54
α=54/3
α=18°.............valor de (α)
----------------------------------------------------------------------------
agora pra achar (Ф) susbtituir o valor de (β) na (**) assim:
Ф=2β........β=54
Ф=2.54
Ф=108°............o valor de (Ф)
----------------------------------------------------------------------------
entao a medida dos angulos:
A=α=18°
B=β=54°
C=Ф=108°
provando A+B+C=180
18+54+108 =180
180=180 ................queda demostrado:
=====================================================
espero ter ajudado!!
Resoluçao:
seja
A.....angulo ...... .. α
B.....angulo...........β
C.....angulo...........Ф
Do enunciado temos que:
A medida do ângulo B é triplo da medida do angulo A:..........β=3α
A medida do ângulo C é o dobro da medida do ânguloB.........Ф=2β
----------------------------------------------------------------------------------
sabe-se que a soma dos angulos internos é igual a 180° entao temos:
α+β+Ф=180°......(I)
β=3α-->α=β/3.....(*)
Ф=2β.................(**)
substituimos o enunciado na expressao(I) assim:
α+β+Ф=180.........fazemos todo na funçao de (β)
β/3+β+2β=180
β+3β+6β=180.3
10β=540............cortando zero temos:
β=54°.........achamos o valor de (β)
----------------------------------------------------------------------------
agora pra achar (α) substituimos na (*) veja
α=β/3...........β=54
α=54/3
α=18°.............valor de (α)
----------------------------------------------------------------------------
agora pra achar (Ф) susbtituir o valor de (β) na (**) assim:
Ф=2β........β=54
Ф=2.54
Ф=108°............o valor de (Ф)
----------------------------------------------------------------------------
entao a medida dos angulos:
A=α=18°
B=β=54°
C=Ф=108°
provando A+B+C=180
18+54+108 =180
180=180 ................queda demostrado:
=====================================================
espero ter ajudado!!
Perguntas interessantes
Matemática,
9 meses atrás
Matemática,
9 meses atrás
Matemática,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Inglês,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás