Question

Em um treino de ciclismo, um ciclista percorre 20 quilômetros na primeira hora, 17 quilômetros na segunda hora, e assim por diante, em progressão aritmética. Quantos quilômetros ele percorre em 5 horas?

a 32 km
b 52 km
c 70 km
d 130 km
e 200 km​

Answer 1

A fórmula do termo geral de uma progressão Arimética é

è

an = a1 + ( n - 1 )r

sendo

an = ultimo termo

a1 = primeiro termo

n = números de termo

r = razão

Precisamos calcular o 5° termo dessa P.A.

Então

a5 = 20 + ( 5 - 1 ).3

a5 = 20 - 4.3

a5 = 20 - 12

a5 = 8 km

Para calcularmos o quanto esse ciclista percorrerá em 5 km , ultilizaremos a fórmula das somas dos termos de uma Progressão Arimética :

( an - a1 )n

Sn = _________

2

Portanto , em 5 horas o ciclista percorrerá :

( 8 + 20 )5

Sn = _______

2

28.5

Sn = ____

2

Sn = 70 km