Question

em um supermercado uma variação na quantidade vendida, irá, provocar uma variação na receita da empresa. quando esta variação na quantidade é muito pequena ela e chamada de variação instantânea e pode ser obtida através da função receita marginal, que vem a ser a derivada da função receita. a funcao receita e R(x)=- x2+120x-1.500. neste caso encontre a expressão da receita marginal.

Answer 1

Como receita marginal é a derivada da receita
(Toda equação 'marginal' é uma derivada)

Nesse caso, temos a derivada:
$R(x)=-x^2+120x-1500\\ \\R'(x)=-2x+120$

Encontrada a derivada, podemos ir alem igualando-a a zero e achando o ponto de melhor quantidade de venda
$-2x+120=0\\ \\-2x=-120\\ \\x= \frac{120}{2} \\ \\x=60(qnt)$

Neste caso, a melhor quantidade de venda para maximização do lucro é de 60 unidades do produto

Ik_Lob