Question

Em um restaurante são oferecidas refeições variadas. para comer no estabelecimento é R$15 e o preço de uma marmita para estrega é R$19. em um dia foram vendidas um total de 62 refeições e o valor arrecadado foi R$1046. Qual sistema pode representar as vendas desse dia
A) 15x + 19y=1046 e x+y=62
B) 19x -y=62 e x-y= 19
C) 15x-y=62 e 19x+y=1046
D) x+y =19 e 19x+15y=62
E) x+y=34 e 19x+15y=62

Answer 1

Resposta:

A) $\left \{ {{15X+19Y=1046} \atop {X+Y=62}} \right.$

X+Y=62                            15X+19Y=1046

X=62-Y                          15(62+Y)+19Y=1046

X=62-1,43                      930+62Y+19Y=1046    

X=60,57                         81Y+930=1046

                                      81Y=1046-930

                                      81Y=116

                                      Y=116/81

                                      Y=1,43

B)$\left \{ {{19X-Y=62\\} \atop {X-Y=19}} \right$

X-Y=19                     19X-Y=62

-Y=19-X                    19X-(-19+X)=62

Y=-19+X                    19X+19-X=62

Y=-19+2,38               18X+19=62

Y=-16,62                   18X=62-19

                                 18X=43

                                  X=43/18

                                   X=2,38

C)$\left \{ {{15X-Y=62} \atop {19X+Y=1046}} \right.$      

15X-Y=62                     15X-Y=62

19X+Y=1046                15(32,58)-Y=62

34X=1108                     488,7-Y=62

X=1108/34                    -Y=62-488,7

X=32,58                       -Y=-426,7

                                     Y=426,7

D)$\left \{ {{X+Y=19} \atop {19X+15Y=62}} \right.$

X+Y=19                  19X+15Y=62

Y=19-X                  19X+15(19-X)=62

Y=19-(-55,75)        19X+285-15X=62

Y=19+55,75           4X+285=62

Y=74,75                 4X=62-285

                              4X=-223

                              X=-223/4

                              X=-55,75

E)$\left \{ {{X+Y=34} \atop {19X+15Y=62}} \right.$

X+Y=34                19X+15Y=62

Y=34-X                 19X+15(34-X)=62

Y=34-(-112)           19X+510-15X=62

Y=34+112             4X+510=62

Y=146                  4X=62-510

                            4X=-448

                             X=-448/4

                              X=-112