Question

Em um relógio, o menor ângulo formado pelos ponteiros dos minutos e das horas, no momento exato em que o relógio marcar 12h 45 min, é de.

Answer 1

Tendo as relações de quanto o ponteiro das horas percorre, em graus, a cada hora, pode-se chegar no menor ângulo formado entre os ponteiros às 12:45. Portanto, o ângulo é de 112,5°

Ângulos em um relógio

Um ângulo, na matemática, é dado como um conceito que aparece ao tratar com retas partindo de um mesmo ponto.

Para a questão dada, temos que o ponteiro das horas percorre 1/12 de 360°, pois o relógio tem doze horas, e o ponteiro das horas percorreu uma delas.

Portanto, temos:

1/12 de 360°=30°

Então, podemos dizer que a cada hora o ponteiro das horas percorre 30°

Porém, o que se quer é quanto o ponteiro das horas percorre em 45min.

Então, temos:

30°=60min

x°=45min

Multiplicando cruzado, tem-se:

60x=1350
x=22,5°

Portanto, a cada 45min o ponteiro das horas percorre 22,5°.

Dessa forma, com o ponteiro dos minutos no 45, tem-se 90° com a marca de 60 minutos, porém, o ponteiro das horas percorreu mais 22,5°.

Então, o ângulo entre eles é de 90°+22,5°=112,5°

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