Question

Em um quintal há gansos e carneiros , num total de 17 cabecas e 48 pés . quantos gansos há no quintal ?

Answer 1

g= ganso
c= carneiros.

Temos as seguintes equações:

g+c= 17
2g+4c= 48

Isolamos uma incógnita, veja:

g= 17-c

Substituímos na outra equação..

2g+4g= 48

2*(17-c)+4c= 48
34-2c+4c= 48
2c= 48-34
2c= 14
c= 14/2
c= 7
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Temos 7 carneiros, agora basta jogar na 1° equação o valor de "c".

g+c= 17
g+7= 17
g= 17-7
g= 10 gansos.

Temos 10 gansos e 7 carneiros.
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Resposta final: 10 gansos.

Forte abraço!

Answer 2

isso é um sistema, é bem simples:

x=gansos
y=carneiros

cada animal tem uma cabeça logo temos 17 animais então:

x+y=17 [equação 1]
(pois se somarmos o número de gansos e carneiros teremos 17 animais)

o carneiro naturalmente tem 4 patas e os gansos 2 logo:

2x +4y=48 [equação 2]
(nós estamos falando de patas, então como nenhum ganso ou carneiro é deficiente, podemos deduzir que cada ganso tem 2 e cada carneiro tem 4, e para sabermos o número de patas ao todo temos que multiplicar o número de patas pelo número de animais, exemplo: galinha= 2 patas, se eu tiver 2 galinhas terei 4 patas pois 2.2=4)

x+y=17
2x+4y=48

pelo método da substituição:

(1)
x+y=17
x=17-y

(2)
2x+4y=48
2.(17-y)+4y=48
34-2y+4y=48
2y= 48-34
2y=14
y=14/2
y=7

(1)
x+y=17
x+7=17
x=17-7
x=10

há 10 gansos