Question

Em um processo de tratamento de efluentes, todo o transporte dos líquidos é realizado por desníveis em canaletas. Em uma das etapas o líquido chega a um desnível com a velocidade linear de 16 m/s. Sabendo que o desnível é de 5 m, determine qual a distância horizontal do líquido alcançada nesse lançamento.

a) 5,214 m.
b) 16,15 m.
c) 15,64 m.
d) 2,304 m.
e) 4,167 m.

Answer 1

Boa tarde!!

Temos basicamente um lançamento horizontal. Sabemos que o tempo em que a água demora pra cair da altura de 5 metros é igual ao tempo que a água irá continuar a se deslocar na horizontal. Com isso vamos descobrir o tempo gasto na queda de 5 metros. Como temos a aceleração da gravidade, isso é um MRUV, iremos utilizar a equação horária da posição:

$S = S_0 +V_0t + \frac{gt^{2}}{2} \\ S - S_0 = V_0t + \frac{gt^{2}}{2} \\ \Delta s = V_0t + \frac{gt^{2}}{2}$

Substituindo os valores temos:

$5 = 0t + \frac{9,8t^{2}}{2} \\\\ 5 = +4,9t^{2} \\\\ t^{2} = \frac{5}{4,9} \\ \\t = \± \sqrt{1,02} \\\\ t = 1,01\ s$

Agora vamos calcular o deslocamento horizontal da água. Como não existe aceleração será um MRU:

$Vm = \frac{\Delta s}{\Delta t} \\ 16^{} = \frac{\Delta s}{1,01} \\ \Delta s = 16\times1,01 \\ \Delta s = 16,15\ m$

Resposta letra B.

Bons estudos!