Question

em um prisma hexagonal regular a altura mede 5 cm e a area lateral e 60 cm.calcule o volume desse prisma

Answer 1

Vamos chamar a altura de h e a aresta da base de b, ok?

A area lateral (AL) pode ser calculada como seis vezes a area da face (Af). A area da face e calculada como b*h. Assim:

AL = 6*Af

60 = 6*b*h

60 = 6*b*5

60 = 30*b

b = 60/30

b = 2 cm

Agora, a area da base (Ab) equivale a seis vezes a area do triangulo equilatero de lado b. Assim:

Ab = 6*b²√3/4

Ab = 6*2²√3/4

Ab = 6*4√3/4

Ab = 6√3 cm²

O volume (V) pode ser calculado como Area da base vezes altura. Assim:

V=Ab*h

V=6√3*5

V = 30√3 cm³

Espero ter ajudado!