Question

Em um paralelepípedo retângulo de 15cm de altura o comprimento da base mede o dobro da largura. sabendo que a área total desse sólido mede 424 cm calcule as dimensões da base

Answer 1

Primeiramente , devemos saber a fórmula da área total do paralelepípedo que é;

AT = 2ab + 2bc + 2ac 

Como disse que a base é o dobro da largura vou chamar a base de 2x e a largura de x. Para jogar na fórmula vou atribuir as letras a esses lados;

a = x
b = 2x
c = 15

2.x.2x + 2.2x.15 + 2.x.15 = 424
4x² + 60x + 30x = 424
4x² + 90x - 424 = 0 (:2)
2x² + 45x - 212 = 0

resolvendo essa equação vai encontrar delta igual a 61 e uma raiz positiva e uma negativa, pegaremos a positiva que vai ser o 4, agora substitui no lugar do x, os lados serão;

a = 4
b = 8
c =15.

Espero ter ajudado !