em um jogo de domino, cada peça é formada de dois numeros de 0 a 6 .sabendo que uma peça pode conter 2 numeros repetidos,determine quantas peças tem um dominó.e se cada peça tivesse dois numeros de 0a9 este jogo teria quantas peças??
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26
=> O Jogo de dominó tem 28 peças, mas ...agrupadas em "combinações de 2 números.
..Comi são 7 números (de 0 a 6) ..e podem ser repetidos, então teremos a combinação:
Número de peças = C(7,2) + C(7,1) = (7!/2!(7-2)!) + 7 = (7.6.5!/2!5!) + 7 = 28
(note que as combinações de 2 números não repetidos = C(7,2) ..e as combinações dos números repetidos = C(7,1), ok?)
Assim se o jogo tivesse de 0 a 9 teria 10 números ..e as combinações seriam:
Número de peças = C(10,2) + C(10,1)
Número de peças = (10!/2!(10-2)!) + 10
Número de peças = (10!/2!8!) + 10
Número de peças = (10.9.8!/2!8!) + 10
Número de peças = (10.9/2!) + 10
Número de peças = (90/2) + 10
Número de peças = 45 + 10
Número de peças = 55 peças
Espero ter ajudado
..Comi são 7 números (de 0 a 6) ..e podem ser repetidos, então teremos a combinação:
Número de peças = C(7,2) + C(7,1) = (7!/2!(7-2)!) + 7 = (7.6.5!/2!5!) + 7 = 28
(note que as combinações de 2 números não repetidos = C(7,2) ..e as combinações dos números repetidos = C(7,1), ok?)
Assim se o jogo tivesse de 0 a 9 teria 10 números ..e as combinações seriam:
Número de peças = C(10,2) + C(10,1)
Número de peças = (10!/2!(10-2)!) + 10
Número de peças = (10!/2!8!) + 10
Número de peças = (10.9.8!/2!8!) + 10
Número de peças = (10.9/2!) + 10
Número de peças = (90/2) + 10
Número de peças = 45 + 10
Número de peças = 55 peças
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