Question

Em um hotel,na manhã do dia de 2 de janeiro,estavam hospedadas 48 pessoas e, na despensa,havia o suficiente para alimenta-los durante 30 dias.entretanto,na manha do dia 12/01,chegaram ao hotel mais 12 hospedes.na manha do dia 22/01,42 hospedes deixaram o hotel.os hospedes restantes puderam permanecer no hotel por mais quantos dias sem que fosse necessario fazer novas compras?

Answer 1

Para facilitar o raciocínio, suponha que cada pessoa precise consumir 1 kg de alimento por dia. Então, a quantidade inicial de alimentos é 48 · 30 = 1440 kg.

Após se passarem 10 dias, sobra alimento suficiente para alimentar as 48 pessoas por 20 dias. A quantidade de alimento que sobra é

     $1440\cdot \dfrac{20}{30}\\\\\\ =1440\cdot \dfrac{2}{3}\\\\\\ =960~\mathsf{kg}$

     (quantidade que sobra no dia 12/01)


Essa mesma quantidade é suficiente para alimentar as 48 + 12 = 60 pessoas por

     $\dfrac{960}{60}=16\mathsf{~dias.}$


Mas agora, passaram-se mais 10 dias. A quantidade de alimento que sobrou é suficiente para alimentar 60 pessoas pelos 6 dias restantes:

      $960\cdot \dfrac{6}{16}\\\\\\ =960\cdot \dfrac{3}{8}\\\\\\ =360\mathsf{~kg.}$

     (quantidade que sobra no dia 22/01)


Por fim, 42 pessoas deixam o hotel. Restaram agora 18 pessoas.

Esses 360 kg de alimento conseguem alimentar as 18 pessoas por quantos dias?

     $\dfrac{360}{18}=20\mathsf{~dias.}\quad\longleftarrow\quad\mathsf{esta~\acute{e}~a~resposta.}$


Podemos montar uma tabelinha:

            pessoas     dias      quantidade de alimentos (kg)
               48             30                         1440
               60             16                          960
               18             20                          360


Resposta:  20 dias.


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)

Answer 2