Question

Em um grupo de pessoas, as idades são: 10, 12, 15, 15,17 e 21 anos. Qual é o valor da variância e desvio padrão (aproximados) respectivamente?*

12,33 e 3,51

16,44 e 4,71

18,53 e 5,63

nenhuma das respostas anteriores

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Answer 1

Resposta:

Nenhuma das anteriores

Explicação passo a passo:

A variância é 14,8 e o desvio padrão é 3,85 aproximadamente, seguindo a fórmula:

Answer 2

Resposta:

12,33 e 3,51

Explicação passo-a-passo:

☞Antes de resolver esse exercício, precisamos encontrar a média aritmética:

$M = \frac{10 + 12 + 15 + 15 + 17 + 21}{6} \\ M = \frac{90}{6} \\ M = 15$

☞Agora que já encontramos a média, precisamos achar o desvio de cada idade em relação a média, ou seja, temos que subtrair cada idade da média encontrada:

10 → 15-10=5

12 → 15-12=3

15 → 15-15=0

15 → 15-15=0

17 → 17-15=2

21 → 21-15=6

☞A variância é calculada dividindo o quadrado de cada desvio pelo número total de elementos:

$V = \frac{ {5}^{2} + {3}^{2} + {0}^{2} + {0}^{2} + {2}^{2} + {6}^{2} }{6} \\ V = \frac{25 + 9 + 4 + 36}{6} \\ V = \frac{74}{6} = 12.33$

☞O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:

$DP = \sqrt{12.33} = 3.51$

Espero ter ajudado!

Bons estudos!!!