Question

Em um concurso público a organizadora divulgou os critérios de pontuação. A prova é composta de 150 questões sendo 80 de conhecimentos específicos e 70 de
conhecimentos gerais. O candidato ganha 2 pontos por questão certa e perde 1 ponto por questão errada. Com a divulgação do gabarito um candidato obteve 130 pontos na prova de conhecimentos específicos e 110 pontos na prova de conhecimentos gerais. Quantas foram as questões erradas desse candidato?

Answer 1

Seja x o nº de questões sobre conhecimento específico que o candidato acertou, e y o nº de questões que ele errou.

Logo,    2.x - 1.y = 130    e, também,     x + y = 80

Então, temos o sistema:

2x - y = 130
  x - y = 80

Somando as duas equações, temos:

3x = 210 ⇒ x = 210/3 = 70

Substituindo x por 70 em x + y = 80, fica:

70 + y = 80 ⇒ y = 80 - 70 = 10

Logo, o candidato errou 10 das sobre conhecimento específico.

Agora, seja a o nº de questões certas sobre conhecimentos gerais e b o nº de questões erradas.

Logo,    2a - 1.b = 110    e    a + b = 70

Agora temos o sistema:

2a - b = 110
 
 a + b = 70
 Somando as duas equações, temos:

3a = 180 ⇒ a = 180/3 = 60

Substituindo a por 60 em a + b = 70, fica:

60 + b = 70 ⇒ b = 70 - 60 = 10

Logo, o candidato errou 10 das questões sobre conhecimentos gerais.

Portanto, o candidato errou 20 questões.