Question

em um concurso,cada participante deve responder a 20 perguntas.Para cada resposta correta,ganha 3 pontos e, para cada errada perde 2 pontos.Quantos acertos e erros teve um participante que obteve 35 pontos no final?

Answer 1

Adotanto:
Respostas certas = X
Respostas erradas = Y

A quantidade de resposta certas + erradas = 20.
Ou seja,
$X+Y=20$
Usando uma só incógnita, fica:
$X+Y=20 \\ X=20-Y$

A quantidade de respostas certas vezes sua pontuação (3) + a quantidade de respostas erradas vezes sua pontuação (-2) é igual a 35.
Ou seja,
$X*3+Y*(-2)=35 \\ 3X-2Y=35$

Substituindo X pelo seu Y equivalente, fazemos:
$3X-2Y=35 \\ 3(20-Y)-2Y=35 \\ 60-3Y-2Y=35 \\ 5Y=60-35 \\ 5Y=25 \\ Y=5$

Ou seja,
O participante teve 5 respostas erradas, e consequentemente teve 15 respostas corretas.

Confirmando:
$3x-2y=35 \\ 3*15-2*5=35 \\ 45-10=35$