Question

Em um cesto há pera, laranjas e bananas. Ao todo, são 96 frutas. O número de peras é o triplo do de laranjas, e o número de bananas é igual ao de laranjas e peras juntas reunidas. Quantas laranjas há neste cesto?


10 laranjas
12 laranjas
15 laranjas
20 laranjas​

Answer 1

Resposta:

x=peras  y=laranjas z=bananas

Podemos fazer um sistemas de equações.

 Situações:

Ao todo são 96 frutas: x+y+z=96

o números de peras é o triplo do de laranjas: x=3y

Bananas é igual ao de laranjas e peras reunidos:z=x+y

Temos o seguinte sistemas:

x+y+z=96

x=3y

z=x+y

Já que x=3y

Pegamos duas equações restantes:e substituímos x por 3y

x+y+z=96                       z=x+y

3y+y+z=96                     z=3y+y

 4y+z=96                      z=4y⇒ 4y-z=0

4y+z=96

4y-z=0

8y=96                                                                  12 laranjas,36peras,48 bananas

y=\frac{96}{8}896 =12 laranjas

x=3y ⇒x=36 peras

z=x+y⇒ z=12+36=48 bananas