Question

Em um campeonato de futebol cada time jogou com todos os outros times uma vez. Se no total tivemos 153 jogos, quantos times disputaram esse campeonato?

Answer 1

x times
Durante todo o campeonato o time jogará contra todos, claro que menos contra ele, logo (x - 1) rodadas.

Em uma rodada, todos jogam contra todos, então temos x/2 jogos por rodadas.
Multiplicamos o número de jogos por rodada pelo número de rodadas.

(x - 1) * x/2 = 153
x² - x = 153 * 2
x² - x - 306 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(-306)
Δ = 1 + 1224
Δ = 1225

x = (-b + ou - √Δ) / 2a
x' = (1 + √1225) / 2
x' = (1 + 35) / 2
x' = 36 / 2
x' = 18

x" = (1 - 35) / 2
x" = -34 / 2
x" = - 17  (não é solução para esse caso)

Logo 18 times disputaram esse campeonato