Question

Em termos das ciências exatas, vetores são segmentos de retas orientados, responsáveis pela caraterização das grandezas definidas como vetoriais É importante salientar que a palavra vetor assume significados diferentes dependendo do contexto em que é aplicada. Os agentes que disseminam doenças infectocontagiosas, por exemplo, também são chamados de vetores. Considere os vetores u =(3,-1) e v =(-2,4) de R2 e determine o vetor w ¿ R2, sabendo que a seguinte igualdade é válida:

Answer 1

Completando a questão:

$3w+2u= \frac{v}{2}+w$

Alternativas:

a) (5,2)
b) (-3,5;2)
c) (2,2)
d) -1,5;-1,5)
e) (-3,0)

Vamos chamar o vetor w de w = (x,y).

Primeiramente, vamos reescrever a igualdade dita acima:

$2w = \frac{v}{2} - 2u$
$w = \frac{v}{4} -u$

Como u = (3,-1) e v = (-2,4), então, substituindo na igualdade acima, temos que:

$(x,y)= \frac{(-2,4)}{4}-(3,-1)$
$(x,y)= (-\frac{1}{2},1)-(3,-1)$
$(x,y)=(- \frac{1}{2}-3,1+1)$
$(x,y)=( -\frac{7}{2},2)$
(x,y) = (-3,5 ; 2)

Portanto, o vetor w é igual a w = (-3,5 ; 2).

Alternativa correta: letra b)