Question

Em R,no conjunto solução da equação √√x²+5+1 = x, é:

A {1} b {2} c {-1,1} e {-2,2}

Answer 1

Resposta:

S = (2) (B)

√(√(x² + 5) + 1) = x

√(x² + 5) + 1 = x²

√(x² + 5) = x² - 1

x² + 5 = x⁴ - 2x² + 1

x⁴ - 3x² - 4 = 0

y = x²

y² - 3y - 4 = 0

delta

d = 9 + 16 = 25

y1 = (3 + 5)/2 = 4

y2 = (3 - 5)/2 = -1 não serve porque x² = -1 não pertença a R.

x² = 4

x1 = 2

√(√(x² + 5) + 1) = x

√(√(4 + 5) + 1) = -2

√(3 + 1) = -2

√4 = -2

2 = -2

x2 = -2 não é uma solução.