Question

Em quantos anos um capital de R$ 12.000,00 aplicado em um banco que paga no regime de juros compostos uma taxa de 1,5% a.m., vai gerar um montante de R$ 20,509,68 ?

Answer 1

=> Temos a fórmula

M = C(1 + i)ⁿ 

Onde

M = Montante final da aplicação, neste caso M = 20509,68

C = Capital inicial da aplicação, neste caso C = 12000

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL e 1,5% ...ou 0,015 (de 1,5/100)

n = Prazo da aplicação, EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA, neste caso a determinar

Resolvendo:

20509,68 = 12000(1 + 0,015)ⁿ

20509,68 = 12000(1,015)ⁿ

20509,68/12000 = (1,015)ⁿ

1,70914 =  (1,015)ⁿ

..recorrendo ás propriedades dos logaritmos

Log 1,70914 = n . Log 1,015

0,232778 = n . 0,006466

0,232778/0,006466 = n

36 = n <-- prazo em meses (expresso em períodos da taxa)

...como é pedido o prazo em anos ..então

"n"(anos) = 36/12 = 3 anos


Espero ter ajudado