Question

em quantos anagramas da palavra queijo as vogais nao aparecem juntas ?

Answer 1

Permutação Simples
Calculando
P6 = 6!
Anag,proibidos -        J   EO I U  Q

Permuta    P3 . P4 = 3! .4!

6! - 3! . 4!  - 6.5.4!  - 3! 4! =  4!( 30-6) = 24.24 = 576

Answer 2

Resposta:

576 <-- anagramas

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos a palavra QUEIJO

...pretendemos determinar o número de anagramas em que as vogais NÃO APAREÇAM juntas

assim vamos começar por calcular os anagramas em que as vogais estejam juntas e depois subtrair esse total ...ao Total de anagramas da palavra 

Considerando as vogais como uma única letra teremos 

QJ(VVVV)

as permutações possíveis são:

As vogais entre si = 4!

A permutação das "3 letras" = 3!

total com as vogais juntas = 4! . 3! = 144

Total de anagramas da palavra queijo = 6!

e pronto ...o total de anagramas em que as vogais NÃO ESTÃO JUNTAS será dado por:

N = 6! - 3!4!

N = 720 - 144

N = 576 <-- anagramas

Espero ter ajudado