Question

em quantos anagramas da palavra frango as vogais não aparecem juntas?

Answer 1

FRANGO
6! - 8
6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 - 8
720 - 8
712

Answer 2

Anagramas em que as vogais aparecem juntas:

$\mathsf{\underbrace{FRNG\boxed{AO}}_{P_5\cdot P_2}=5!\cdot2!=120\cdot2=240}$

Anagramas da palavra frango:

$\mathsf{\underbrace{FRANGO}_{P_6}=6!=720}$

Se subtrairmos o número de anagramas da palavra Frango dos anagramas da palavra frango cujas vogais estão juntas o que nos resta são os anagramas da palavra que não possui vogal junta. Portanto

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{720-240=480}}}}}$