Question

Em quantos anagramas da palavra EQUADOR as letras Q, U, A, mantêm-se juntas?

Answer 1

Bom vamos lá

Sabemos que as palavras Q U A, devem ficar juntas, mas no exercício ele não especifica que elas deve estar nessa determinada sequencia, então teremos

__ __ __, aonde,

Na Primeira posição, a possibilidade de Q U A, ou seja, 3 Possibilidades
Na Segunda posição, nos restam apenas 2 possibilidades 
Na terceira posição, nos restam apenas 1 possibilidade.

Então para as letras Q U A teremos:

3 * 2 * 1 = 6 Possibilidades diferentes

Agora vamos agregar as demais letras E D O R

Seguido a mesma analogia do primeiro, teremos:

__ __ __ __, aonde,

Na primeira posição teremos 4 possibilidades
Na Segunda posição teremos 3 possibilidades
Na Terceira posição teremos 2 possibilidades
Na Quarta posição teremos 1 possibilidade

Então:

4 * 3 * 2 * 1 = 24 Possibilidades

Agora juntando as 2 partes teremos:

24 * 6 = 144 Possibilidades Diferentes

Espero ter ajudado