Question

Em quanto tempo devo aplicar R$ 100.000 para que renda R$ 4.000 a uma taxa de 5% ao mês?

Answer 1

Boa noite!

Dados:
Capital: R$ 100.000
Juros: R$ 4.000
Taxa: 5% a.m.

Juros Simples:
$J=Cin\\4\,000=100\,000\cdot 5\%\cdot n\\n=\dfrac{4\,000}{100\,000\cdot 5\%}\\n=\dfrac{4\,000}{5\,000}\\\boxed{n=0,8\text{ meses}}$

Portanto, aplicando-se por 0,8 meses = 0,8 x 30 = 24 dias, terá o valor de juros de R$ 4.000,00

Se fosse a juros compostos:
$M=C(1+i)^n\\104\,000=100\,000(1+5\%)^n\\1,05^n=\dfrac{104\,000}{100\,000}=1,04\\n=\log_{1,05} 1,04\\\boxed{n\approx 0,8\text{ meses}}$

Ou seja, não terá diferença :)

Espero ter ajudado!