Em qual quadrante os valores de α (alfa) satisfazem simultaneamente:
a) tg α < 0 e cos α <0
b)sen a >0 e Cos a< 0
c)Tg a >0 e sem a >0
d)Cos a >0 e Sen a <0
e) Tg a >0 e Cos a <0
por favor, me ajudem
Soluções para a tarefa
Se tu se lembrar dos intervalos, nos quais seno, cosseno e tangente são positivos ou negativos, fica fácil.
1° Quadrante: [0, π/2]
Seno é positivo.
Cosseno é positivo.
Tangente é positivo.
2° Quadrante: [π/2, π]
Seno é positivo
Cosseno é negativo
Tangente é negativo
3° Quadrante: [π, 3π/2]
Seno é negativo
Cosseno é negativo
Tangente é positivo
4° Quadrante: [3π/2, 2π]
Seno é negativo
Cosseno é positivo
Tangente é negativo
Agora começando a questão mesmo.
a)tg a < 0 e cos a < 0
Sabemos que tg e cos são positivos simultaneamente, somente no primeiro quadrante, então:
S = a ∈ [0, π/2]
b) sen a > 0 e cos a < 0
S = a∈[π/2, π]
c) Tg a > 0 e sen a > 0
S = a∈[0, π/2]
d)Cos a > 0 e Sen a < 0
S = a∈[3π/2, 2π]
e)tg a > 0 e cos a < 0
S = a∈[π, 3π/2]
Precisamos saber os sinais das funções seno, cosseno e tangente no primeiro, segundo, terceiro e quarto quadrante.
Para o seno: positivo no primeiro e segundo quadrantes. E negativo no terceiro e quarto quadrantes.
Para o cosseno: Positivo no primeiro e quarto quadrantes. E negativo no segundo e terceiro quadrantes.
Para a tangente: Positivo no primeiro e terceiro quadrantes. E negativo no segundo e quarto quadrantes.
Fazendo a análise, fica fácil responder.
A) Segundo quadrante.
B) Segundo quadrante.
C) Primeiro quadrante.
D) Quarto quadrante.
E) Terceiro quadrante