Question

Em potenciação temos uma particularidade quando a base é negativa e o expoente é ímpar; qual essa particularidade? Tem alguma particularidade quando a base é negativa e o expoente é par? Explique

Answer 1

Uma potenciação é um número (base) multiplicado por ele mesmo a quantidade de vezes que está no expoente. Quando a base é negativa, temos que levar em conta a regra de sinais.

• 1ª Situação: ( - ) x ( - ) = ( + ) → Se multiplicamos dois números negativos, o sinal do resultado será positivo.

• 2ª Situação: ( + ) x ( - ) = ( - ) → Se multiplicamos dois números, um positivo e um negativo sinal do resultado é negativo.

Assim, quando elevamos uma potência de base negativa a um expoente par, sempre teremos pares de números negativos, como na situação 1, sendo multiplicados. Isso fará a resposta se tornar positiva. Exemplo:

$(-2)^4 = (-2)(-2)(-2)(-2) = (+4)(+4) = + 16$

Quando temos um expoente ímpar, conseguimos formar pares de números negativos, porém sempre sobrará um, fazendo com que nosso resultado sempre caia na situação 2, onde temos um número negativo multiplicado por um positivo.

$(-2)^3 = (-2)(-2)(-2) = (+4)(-2) = -8$