Em nosso pais, grande parte das pessoas sonham em ter uma casa própria. Essa realidade não e diferente da
realidade dos irmãos, Guilherme e Giovana. Cada um pretende comprar dois terrenos em um loteamento
urbano, depois de verificarem a planta do loteamento. A seguir a tabela mostra expressões algebricas para
calcular u area e o perimetro de cinco opções de terrenos:
Lola
de 46
2020
Igora e o momento de você ajudar os irmãos Guilherme e Giovana a escolherem
as lotes que atendam as suas necessidades e o valor disponnel para compra.
Altino, algumas condições a considerar:
Sendo a 5 metros 10 metros, c-12 metros: d-15 metros; e = 3 metros:
2 Valor do Metro quadrado (m2) RS 300,00
3. Guilherme quer dois lotes com maior área:
4 Grovana quer dois lotes com menor perimetro
5. Orçamento dos irmãos juntos R$ 160.000.00
Calcule o valor Area, p Perimetro e valor de cada lote e preencha a tabela abaixo:
Area
Perimetro
LOTE 01
LOTE 02
LOTE 03
LOT 04
Valor Lote em RS
Com os dados em mãos, responda!
Quals lotes podem ser adquiridos atendendo todas as condições explicitadas?
Existe mais de uma opção de compra, se desconsiderarmos as condições "maior área e menor perimetro
Se sim. qual
Soluções para a tarefa
a) Será possível adquirir os Lote 05 para Giovana e o Lote 4 para o Guilherme.
b) Também podem comprar o Lote 01 para Giovana e o Lote 3 para o Guilherme.
Temos que a = 5 m, b = 10 m, c = 12 m, d = 15 m e e = 3 m. Baseado nisso temos que o perímetro de cada lote é de:
- Lote 01 = 4a + 2b = 4(5) + 2(10) = 40 m
- Lote 02 = 6c + 2a = 6(12) + 2(5) = 82 m
- Lote 03 = 2d + 4c = 2(15) + 4(12) = 78 m
- Lote 04 = 4a + 6d = 4(5) + 6(15) = 110 m
- Lote 05 = 2e + 4c = 2(3) + 4(12) = 54 m
Da mesma forma, temos que a área de cada lote é a seguinte:
- Lote 01 = 2ab = 2(5)(10) = 100 m²
- Lote 02 = 3ac = 3(5)(12) = 180 m²
- Lote 03 = 2cd = 2(12)(15) = 360 m²
- Lote 04 = 6ad = 6(5)(15) = 450 m²
- Lote 05 = 2ce = 2(12)(3) = 72 m²
Como o valor do m² é igual a R$ 300,00, temos que o Valor de cada lote é de:
- Lote 01 = 100 x 300 = R$ 30.000
- Lote 02 = 180 x 300 = R$ 54.000
- Lote 03 = 360 x 300 = R$ 108.000
- Lote 04 = 450 x 300 = R$ 135.000
- Lote 05 = 72 x 300 = R$ 21.600
Como Guilherme quer dois lotes com maior área, ele deve comprar o Lote 03 e 04 e como Giovana que os lotes com menor perímetro, ela deve adquirir o 01 e 05, que juntos somam:
30.000 + 108.000 + 135.000 + 21.600 = R$ 295.600
Como o valor passa do disponível pelos irmão, será possível adquirir os Lote 05 para Giovana e o Lote 4 para o Guilherme.
Porém eles também podem comprar o Lote 01 para Giovana e o Lote 3 para o Guilherme.
Espero ter ajudado!
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) Será possível adquirir os Lote 05 para Giovana e o Lote 4 para o Guilherme.
b) Também podem comprar o Lote 01 para Giovana e o Lote 3 para o Guilherme.
Temos que a = 5 m, b = 10 m, c = 12 m, d = 15 m e e = 3 m. Baseado nisso temos que o perímetro de cada lote é de:
Lote 01 = 4a + 2b = 4(5) + 2(10) = 40 mLote 02 = 6c + 2a = 6(12) + 2(5) = 82 mLote 03 = 2d + 4c = 2(15) + 4(12) = 78 mLote 04 = 4a + 6d = 4(5) + 6(15) = 110 mLote 05 = 2e + 4c = 2(3) + 4(12) = 54 m
Da mesma forma, temos que a área de cada lote é a seguinte:
Lote 01 = 2ab = 2(5)(10) = 100 m²Lote 02 = 3ac = 3(5)(12) = 180 m²Lote 03 = 2cd = 2(12)(15) = 360 m²Lote 04 = 6ad = 6(5)(15) = 450 m²Lote 05 = 2ce = 2(12)(3) = 72 m²
Como o valor do m² é igual a R$ 300,00, temos que o Valor de cada lote é de:
Lote 01 = 100 x 300 = R$ 30.000Lote 02 = 180 x 300 = R$ 54.000Lote 03 = 360 x 300 = R$ 108.000Lote 04 = 450 x 300 = R$ 135.000Lote 05 = 72 x 300 = R$ 21.600
Como Guilherme quer dois lotes com maior área, ele deve comprar o Lote 03 e 04 e como Giovana que os lotes com menor perímetro, ela deve adquirir o 01 e 05, que juntos somam:
30.000 + 108.000 + 135.000 + 21.600 = R$ 295.600
Como o valor passa do disponível pelos irmão, será possível adquirir os Lote 05 para Giovana e o Lote 4 para o Guilherme.
Porém eles também podem comprar o Lote 01 para Giovana e o Lote 3 para o Guilherme.
Espero ter ajudado!