Matemática, perguntado por naelyleonetta1609, 11 meses atrás

Em liquidação,um lojista diminuiu em 20% o preço das mercadorias.para resgatar o preço qual deverá ser o reajuste?? me ajudeeem por favor!

Soluções para a tarefa

Respondido por r33dn33cks77

Vamos supor uma situação onde temos uma mercadoria que custa 100 reais. Mas como não estava vendendo decidimos dar um desconto de 20%, ou seja, se antes os 100 reais significavam os 100% do custo da mercadoria quanto será o desconto de 20% do preço original?

Fácil faremos uma regra de três básica para acharmos o valor:

100 reais ---------- 100%
x reais ---------- 20%

Multiplica cruzado:

100.20 = x.100

2000 = 100x

x = 2000/100

x = 20 reais

ou seja, os 20% de desconto são vinte reais, logo passamos a vender aquela mesma mercadoria à 80 reais pois demos 20% de desconto.

Mas como recuperar depois o dinheiro perdido, os 20 reais que perdemos?

Deve pensar, só aumentar 20% de novo que tá tudo certo!
ERRADO! Se aumentar 20% do valor atual não resultará de volta nos 100 reais originais conforme irei demonstrar que não:

80 reais ---------- 100%
y reais ---------- 20%

80.20 = y.100

1600 = 100y

y = 1600/100

y = 16 reais

Não retornou os 20 reais desejados no lugar voltaram 16 reais.

Então quanto devemos aumentar percentualmente para voltar os 100 reais?

Basta jogar na regra de três, essa mesma que usei para demonstrar que o retorno não seria o mesmo, porém no lugar de querer aumentar 20% iremos querer que o valor já seja 100 reais:

80 reais -------- 100%
100 reais -------- x%

80.x = 100.100

80x = 10000

x = 10000/80

x= 125%

Porém o ajuste que você quer não é 125%. Você precisa subtrair os 100% do calculo:

Preço do reajuste = 125% - 100%

Preço do reajuste = 25%

Resposta: 25%

Respondido por solkarped

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a taxa percentual de aumento procurada é:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf t_{\%A} = 25\:\%\:\:\:}}\end{gathered}$}$

Seja a taxa de desconto:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} t_{D} = 20\,\% = 0,2\end{gathered}$}$

Para calcular a taxa percentual de aumento que um produto deve sofrer para que o mesmo volte ao preço original, após ter sofrido um desconto, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}$ $\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} t_{\%A} = \bigg(\frac{1}{1 - t_{D}}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$}$