Question

Em Julho, Letícia pretende passar 1/6 das férias na casa de sua avó. Do restante das férias, ela reservou 1/10 para ir à praia e 2/5 para ir à chácara. Que fração de suas férias sobrou para passar em casa, descansando?

Answer 1

Chamaremos as férias de Letícia de "F"; e
chamaremos o restante das férias de Letícia de "R".

Perceba que se somarmos todas as frações das férias de Letícia teremos as férias totais. Então:

$F=\frac{1}{6}F+ \frac{1}{10}F+ \frac{2}{5}F+R$

$F=\frac{1*5}{6*5}F+ \frac{1*3}{10*3}F+ \frac{2*6}{5*6}F+R$

$F=\frac{5}{30}F+ \frac{3}{30}F+ \frac{12}{30}F+R$

$F=\frac{5+3+12}{30}F+R$

$F=\frac{20}{30}F+R$

$F=\frac{2}{3}F+R$

$F-\frac{2}{3}F=R$

$\frac{3}{3}F-\frac{2}{3}F=R$

$\frac{1}{3}F=R$

Sobrou 1/3 de suas férias para passar em casa, descansando :)



[modo de compatibilidade, para caso as contas não sejam exibidas corretamente: http://pastebin.com/z2h2VVAC]