Question

Em certo público, a prova escrita foi composta por 40 questões de múltipla escolha. na correção cada resposta correta valia 3 pontos e descontava se 2 pontos se tivesse errada. Uma questão nao assinalada não ganhava nem perdia ponto. Sabendo que um candidato obteve 90 pontos na nota final da prova respondendo todas as questões, determine a quantidade de respostas corretas e erradas de sua prova.

Answer 1

Vamos imaginar que as respostas corretas seja "c" e as erradas "e".

e + c = 40

2 e + 3 c = 90

Formamos um sistema com duas incógnitas,

Multiplicando e + c = 40 por - 2.

- 2 e - 2 c = - 80
2 e + 3 c = 90
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c = 10

Sabendo o "c" substituímos,

e + 10 = 40

e = 30

Respostas corretas 10 e erradas 30.