Question

Em certo dia, as temperaturas máxima e minima, em °C, registradas em uma
determinada região corresponderam às raízes da equação x2 + 3x - 10 = 0.
+
Dessa forma, da temperatura minima para a máxima, houve um acréscimo de

Answer 1

Da temperatura mínima para a máxima houve um acréscimo de 7°C.

Função de segundo grau

As raízes da função de segundo grau apresentada a correspondem a temperatura mínima e máxima registradas em uma determinada região:

y = f(x) = x² + 3x - 10

Identificando os coeficientes da equação:

• a =   1
• b =   3
• c = -10

Determinado o valor de Δ:

Δ = b²- 4.a.c ⇒ Δ = (3)² - 4.(-10).1

Δ = 9 + 40 ⇒ Δ = 49

Desse modo, √Δ é igual a:

√Δ = √49 ⇒ √Δ = 7

Assim, ao determinar as raízes da função, temos:

x  = (-b±√Δ)/(2.a) ⇒ x  = (-3±7)/(2.1)

x' = (-3 + 7)/(2.1) ⇒ x' = 4/2 ∴     x' = 2°C

x'' = (-3 - 7)/(2.1) ⇒ x'' = -10/2 ∴ x' '= -5°C

Logo, da temperatura mínima para a máxima houve um acréscimo de:

-5°C + X = 2°C ⇒ X = 7°C

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