Question

Em cada caso, calcule o valor de x, sendo dada a área da região colorida​

Answer 1

Resposta:

$a)\\ \\ \\ (2x*3x)-x^{2} =20cm^{2} \\ \\ \\ 6x^{2} -x^{2} =20cm^{2} \\ \\ \\ 5x^{2} =20cm^{2} \\ \\ \\ x^{2} =\frac{20cm^{2} }{5} \\\\ \\ x^{2} =4cm^{2} \\ \\ \\ x=\sqrt{4cm^{2} } \\ \\ \\ x=2cm$

$b)\\ \\ \\ 2x^{2} +2(x+1)+1=87cm^{2} \\\\ \\ 2x^{2} +2x+2+1=87cm^{2}\\ \\ \\ 2x^{2} +2x+2+1-87=0\\ \\ \\ 2x^{2} +2x-84=0\\ \\ \\ delta=2^{2} -4.2.(-84)\\ \\ \\ delta=4-(-672)\\ \\ \\ delta=4+672\\ \\ \\ delta=676$

$x=\frac{-2+-\sqrt{676} }{2.2} \\ \\ \\ x=\frac{-2+26}{4} \\ \\ \\ x=\frac{24}{4} \\ \\ \\ x=6cm$

Observação: a raiz negativa foi descartada por se tratar de medida de comprimento e área. Não existem medidas negativas de área e comprimento.