Question

Em 30 dias uma Frota de 25 táxis consome 100.000 l de combustível em quantos dias uma Frota de 36 táxis consumiria 240.000 l de combustível

Answer 1

25 táxis ---- 100.000l ---- 30 dias
36 táxis ---- 240.000l ---- x dias

primeiro você precisará analisar as grandezas para saber se elas serão direta ou inversamente proporcionais, e olhando sempre em função da váriavel que se encontra o x, que no caso é o número de dias. Então você precisa se perguntar da seguinte forma: se eu aumentasse a minha quantidade de dias, eu consumiria mais ou menos combustível? Consumiria +, e precisaria de mais ou menos táxis pra consumir esse combustível? Menos. Logo temos que a grandeza tempo e combustível são diretamente proporcionais, pois se uma aumentar a outra também aumenta, e a quantidade de táxis é inversamente proporcional. O 2º passo é montar a regra de 3 de forma que todas fiquem na mesma proporção, então se duas são diretas e uma indireta, a que é indireta você deve inverter. Ficará assim:

30          100.000       36
___ =    ________ *  _____
  x           240.000       25

30       3600.000
___ =  ________  cortando-se os zeros da divisão ficará
 x        6000.000

30        36
___ =  _____ multiplica em cruz
  x         60

36x = 60*30
36x = 1800
x = 1800
      ____ = 50
        36

x = 50 dias

Answer 2

36 táxis gastarão esse tanto de combustível em 50 dias.

Vamos à explicação!

Para descobrir quanto de combustível a frota de 36 táxis vão consumir iremos usar uma regra de três composta.

Segundo o enunciado temos que:

• Em 30 dias, 25 táxis consomem 100 000 litros.
• Em "x" dias, 36 táxis consomem 240 000 litros.

Montando a regra de três composta:

30 dias ____ 25 táxis ____ 100 000 litros

x dias ____ 36 táxis ____ 240 000 litros

Agora, analisamos as proporções entre os dados:

• $\frac{30}{x}$ é proporcional com $\frac{25}{36}$. Porque aumentam os táxis, aumentam os dias.
• $\frac{30}{x}$ é proporcional com $\frac{100000}{240000}$. Porque aumentam os litros, aumentam os dias.

Seguimos com a mesma configuração da regra de três composta:

$\frac{30}{x}=\frac{25}{36} . \frac{100000}{240000}\\\\ \frac{30}{x}=\frac{3600000}{6000000}\\\\30.6000000=3600000x\\\\180000000=3600000x\\\\x=\frac{180000000}{3600000} \\\\x= 50$

Descobrimos que 36 táxis gastaram 240 000 litros em 50 dias.

Espero ter ajudado!

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