Question

Em 1 escola, a razão entre números de alunos e prof é de 100 para 2. Se houvesse mais 800 alunos e 32 professores, seria de 80 para 2. Podemos concluir q o numero de alunos da escola é:.... qto?

Answer 1

Usarei A para alunos e P para professores

Da primeira afirmação temos:

$\frac{A}{P} = \frac{100}{2}$

$A = 50P$

Da segunda:

$\frac{A+800}{P+32} =\frac{80}{2}$

$2*(A+800) = 80(P+32)$

$2A + 1600 = 80P + 2560$

$2A = 80P + 2560 - 1600$

$2A = 80P + 960$

$A = \frac{80P+960}{2}$

$A = 40P + 480$

Igualamos os 2 resultados obtendo

$50P = 40P + 480$

$10P = 480$

$P = 48$

Substituindo o resultado em uma das equações anteriores temos

$A = 50*48 = 2400$

A escola tem 2400 alunos e 48 professores