Question

Elabore um problema que envolva a produção de produtos que possa ser expressa algebricamente. Troque com outro colega para que ele resolva o problema. ​

Answer 1

Uma fábrica produz dois tipos de produtos: A e B. Cada unidade do produto A fornece um lucro de R$ 200,00 e do B um lucro de R$ 500,00. Se o lucro da fábrica é igual a R$ 50.000,00 e a quantidade vendida de A é 50 unidades, qual é a quantidade vendida de B?

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Resolução do problema:

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As variáveis do problema são:

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x₁ = quantidade vendida de A

x₂ = quantidade vendida de B

Y = lucro da fábrica

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A expressão algébrica que pode resolver o problema é:

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$\large\boxed{\sf{Y~=~200~.~x_{1}~+~500~.~x_{2}}}$

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• Se o lucro da fábrica é igual a R$ 50.000,00 e a quantidade vendida de A é 50 unidades, qual é a quantidade vendida de B?

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Y = 50000

x₁ = 50

x₂ = ?

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$\sf{Y~=~200~.~x_{1}~+~500~.~x_{2}}$

$\sf{50000~=~200~.~50~+~500~.~x_{2}}$

$\sf{50000~=~10000~+~500~.~x_{2}}$

$\sf{50000~-~10000=~500~.~x_{2}}$

$\sf{40000~=~500~.~x_{2}}$

$\sf{x_{2}~=~\dfrac{400\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}{5\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}}$

$\sf{x_{2}~=~\dfrac{400}{5}}$

$\sf{x_{2}~=~80}$

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Portanto, a quantidade vendida de B para que o lucro da fábrica seja R$ 50.000,00 é 80 unidades.

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