Efetue e simplifique se possível:
y+3xy 3x+1
--------- ÷ ---------
x²-4 x²+2x
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Fatorar os produtos notáveis.
y+3xy = y(1+3x) fator comum
x²-4 = (x+2)(x-2) diferença de dois quadrados
x²+2x = x(x+2) fator comum
Lembrando que divisão de fração mantém a primeira e multiplica pelo inverso da segunda.
(y+3xy) (3x+1)
--------- ÷ ---------
(x²-4) (x²+2x)
y(1+3x) x(x+2)
------------ . --------- =
(x+2)(x-2) (3x+1)
Simplificando:
(y) (x)
----. ---
(x-2) (1)
Multiplicando:
xy
----
x-2
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