Question

efetue as operaçoes (-5)²
(-4)³
porque uma fica positiva e a outra negativa

Answer 1

(-5)² = (-5 ).(-5) = 25

(-4)³ = (-4).(-4).(-4) =  -64

Quando um número negativo é elevado a um expoente par, a resposta final vai ser positiva.
Quando um número negativo é elevado a um expoente ímpar, a resposta final vai ser negativa.

Pois negativo multiplicado por negativo é igual positivo. E positivo multiplicando negativo é igual negativo

Par:                                 Ímpar:

( - ) . ( - ) = ( + )       e     ( - ) . ( - ) . ( - )
                                           ( + ) . ( - ) = ( - )

Answer 2

(-5)² = (-5).(-5) = + 25  (Regra de sinais na multiplicação : (-).(-) = (+))
(-4)³ = (-4).(-4).(-4) = (+16).(-4)    (Regra : (-4).(-4) = + 16)
        =  (+ 16). (- 4) = - 64   (Regra: (+).(-) = (-)


Pra simplificar a sua vida faz assim: se você tem uma multiplicação (só vale para multiplicação) de vários números com vários sinais, conta o número de sinais negativos.
Se a quantidade de sinais negativos for par o resultado é positivo.
Se a quantidade de sinais negativos for ímpar o resultado é negativo.

Isso acontece porque cada par de negativos dá um positivo (-)(-)=(+)
Se a quantidade de negativos é par você tem uma porção de partes de negativos;
Se a quantidade de negativos for ímpar vai sobrar um negativo sem par.

1 . (-1) . (-1) . (-1) . 1 . (-1) . 1 . (-1) . 1 . 1  = - 1 (porque tem 5 negativos e
                                                                             5 é ímpar)
1 . (-1) . (-1) . (-1) . 1 . (-1) . 1 . (-1) . 1 . (-1) = 1 (ou +1) (porque tem 6
                                                                             negativos e 6 é par)