Question

efetuando 1/(n!) - n/((n + 1)!) obtém se​

Answer 1

Resposta: n

Explicação passo a passo:

$\frac{1}{n!}-\frac{n}{(n+1)!}$

1) Igualamos os denominadores de ambas frações:

   $\frac{1}{n!}-\frac{n}{(n+1)!} = \frac{1(n+1)}{n!(n+1)!}-\frac{n \cdot n!}{(n+1)!n!}$

Note que eu apenas multipliquei encima e embaixo por (n+1)! na primeira e n! na segunda

2) Simplificamos "cortando" os termos semelhantes na multiplicação

$\frac{1(n+1)}{n!(n+1)!}-\frac{n \cdot n!}{(n+1)n!} = \frac{(n+1)! \cdot n \cdot n!}{(n+1)!n!} = n$