Question

É URGENTEEEE, ME AJUDEMMMM


Nicole pensou em um número irracional negativo. Em seguida, elevou esse número ao quadrado, subtraiu 15, elevou a diferença ao quadrado e obteve 1. Em que número Nicole pensou?

Answer 1

Resposta:

Bom lendo a pergunta o que se da pra entender é isso, escrito matematicamente, chamando o número irracional que ela pensou de 'i'.

((-i)²-15)²=1      então,

( i² - 15 ) ² = 1     logo,

$i^{4} - 2*i^{2} *15 + 15^{2}  = i^{4} - 30i^{2} + 225 = 1$

se eu chamar i² de x, ( i² = x )

x² - 30x + 224 = 0 , bom aqui é uma equação do segundo grau né, pega as raízes x' e x'', por Delta e Bhaskara. Que vão dar x' = 16 e x'' = 14.

mas o que queremos é o número 'i' que ela pensou, sendo esses os valores de x, temos que

para x'=16

i² = 16

i = 4

e para x''=14

i² = 14

$i = \sqrt{14}$  que é um número irracional.

então o número que Nicole pensou foi $-\sqrt{14}$

sacou a ideia.