Question

É possível formalizar e generalizar medições de distância entre dois pontos com o conceito geométrico chamado de métrica. Ao longo do tempo, a métrica precisou da criação de unidades de medida para o uso prático, como o metro, a jarda, a polegada, etc. Uma das unidades utilizadas para medir distância em Astronomia é o parsec, que no SI corresponde a 30 857 . 10 elevado a 9 km.
Sabendo quem 1 m (metro) equivale a 1,09361 yd (jarda), determine 1 parsec em metro e em jarda, respectivamente.
a) 3,0857 . 10 elevado a 15 e 3,3745 . 10 elevado a 15
b) 3,0857 . 10 elevado a 16 e 3,3745 . 10 elevado a 16
c) 3,0857 . 10 elevado a 17 e 3,3745 . 10 elevado a 17
d) 3,0857 . 10 elevado a 18 e 3,3745 . 10 elevado a 19

Answer 1

Letra B) 1 parsec equivale a 3,086 . 10 elevado 16 m e  3,3745 . 10 elevado a 16 jardas.

Como dito no enunciado, 1 parsec equivale a  30 857 . 10 elevado a 9 km, portanto, convertendo para metro, lembrando que 1 km é igual a 1000 m, teremos:

$30 857 * 10^9 = 3.0857*10^{13}km = 3.0857*10^{13}*1o^3m = 3.0857*10^{16}m$

Sabendo que, 1 m equivale a 1,09361 yd (jarda), utilizando a regra de 3, podemos encontrar o valor em jardas como:

$1 - 1,09361\\3.0857*10^{16} - x\\x = 3.0857*10^{16}*1,09361 = 3.3745*10^{16}$

Portanto, 1 parsec equivale a 3,0857*10 elevado a 16 m e  3,3745*10 elevado a 16 yd(jardas).

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