Question

duvida em raiz!
quando há uma raiz elevada a 2, cancela e fica o número dentro da raiz? tipo $\sqrt{3}$ ^2 = 3
como na expressão 1+$\sqrt{3}$ ^2= 1+3=4
está correto?

Answer 1

Se a potência estiver do lado de fora da raiz, está correto sim:

$\left(\sqrt{a} \right )^{2}=a$

para qualquer $a\geq 0$, ou seja, o valor de $a$ dentro da raiz não pode ser negativo.

Então,

$\left(\sqrt{3} \right )^{2}=3$


Já se a potência estiver do lado de dentro da raiz, é um pouco diferente:

$\sqrt{a^{2}}=\left|a\right|$


Isso porque agora, o $a$ poderia assumir qualquer valor, inclusive valores negativos. Exemplo:

$\sqrt{\left(-3 \right )^{2}}=\left|-3\right|\\ \\ \sqrt{\left(-3 \right )^{2}}=3$

e não $-3$, caso cancelássemos a potência com a raiz.